Satzspiegel
Letztens musste ich mal wieder ein Papierdokument in eine angenehm lesbare Form bringen und erinnerte mich dabei an eine Website zum Thema Layout und Typografie. Hauptsächlich wegen dem sogenannten Satzspiegel nach Tschichold. Allerdings find ich das ziemlich nervig jedes Mal das ganze zeichnerisch zu lösen. Deswegen hab ich meine Mathematikkentnisse aus der Realschule hervorgekramt und das ganze rechnerisch gelöst und in ein kleines Skript gepackt. Das Ergebnis kann man hier betrachten und benutzen.
Die Funktionsweise ist recht simpel: Man wählt einfach das passende Papierformat aus und gibt den linken Randabstand ein und klickt auf berechnen. Als ergebnis bekommt man dann den dazu passenden oberen, rechten und unteren Randabstand gezeigt. Als weiters Gimmick habe ich nocht die Methode nach dem Goldenen Schnitt hinzugefügt. Dabei werden die Ränder einfach im Verhältnis 3:5:8:13 angelegt, unabhängig vom Papierformat. Sieht auch ästhetisch aus, braucht aber sehr viel mehr Weißraum als die Methode nachTschichold.
Was steckt dahinter
Wie der Satzspiegel nach Tschichold zeichnersich funktioniert ist bei Typolis gezeigt. Hier nun die rechnerische Variante:
Es wird wie bei der zeichnerischen Lösung zwei Diagonalen benötigt: Eine über das gesamte Format von links oben nach rechts unten und eine über das doppelte Format von rechts oben nach links unten (im Bild grün). Der Ränder sind im Bild rot gezeichnet. Der Rand r1 sowie Länge (H) und Breite (B) sind gegeben. Um den oberen Rand r2 zu berechnen nehmen wir das rechtwinklige Dreieck heran das aus r1, r2 und einem Teil der Diagonalen von links oben nach rechts unten gebildet wird (grau unterlegtes dreieck oben links). Die Hypothenuse ist unbekannt und ein einfacherer Weg ist es den Winkel a zu berechnen: Dieser ist der Arcustangens von Länge durch Breite. Mit diesem Winkel kann wiederum r2 über die Tangensfunktion berechnet werden. für den rechten Rand r3 ist ist der Winkel b notwendig. Dieser wird über den Arcustangens der doppelten Breite (2 x B) durch die Länge (H) gebildet. Zuletzt wird der untere Rand r4 durch auch durch die Tangensfunktion berechnet. Hier wird als Winkel a verwendet (Strahlensatz).
Das ganze funktioniert rechnerisch bei jedem beliebigen Format. Wenn Länge und Breite gleich sind (B = H) werden linker und oberer Rand sowie rechter und unterer Rand gleich groß. Bei Querformaten (b > H) wird der obere und untere Rand deutlich kleiner.
Bei der “Goldschnitt-Methode” werden die Ränder immer im Verhältnis 3:5:8:13 erzeugt völlig unabhängig vom Format.
